📱 和差算解説 第2回
完全版 - 2つの数 + 3つの数対応
🎯 今日のゴール
前回学んだ和差算の基本を思い出しながら、2つの数と3つの数の和差算にチャレンジしましょう！
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🔄 前回の復習
和差算とは？
2つの数の和（足し算の答え）と差（引き算の答え）が分かっている時に、元の2つの数を求める問題です。
大きい数 = (和 + 差) ÷ 2
小さい数 = (和 - 差) ÷ 2
小さい数 = (和 - 差) ÷ 2
📝 2つの数の和差算
問題1
太郎君と花子さんが持っているお金の合計は800円です。
太郎君の方が花子さんより120円多く持っています。
それぞれ何円持っているでしょうか？
太郎君の方が花子さんより120円多く持っています。
それぞれ何円持っているでしょうか？
合計
800円
差
120円
🔢 2つの数の解き方
1
問題の情報を整理しよう
和（合計）= 800円
差 = 120円
差 = 120円
2
公式を使って太郎君のお金を計算
太郎君 = (和 + 差) ÷ 2
= (800 + 120) ÷ 2
= 920 ÷ 2 = 460円
= (800 + 120) ÷ 2
= 920 ÷ 2 = 460円
3
花子さんのお金を計算
花子さん = (和 - 差) ÷ 2
= (800 - 120) ÷ 2
= 680 ÷ 2 = 340円
= (800 - 120) ÷ 2
= 680 ÷ 2 = 340円
4
検算をして確認
合計: 460 + 340 = 800円 ✓
差: 460 - 340 = 120円 ✓
差: 460 - 340 = 120円 ✓
正解！
太郎君：460円
花子さん：340円
花子さん：340円
ポイント： 和差算では「大きい数 = (和 + 差) ÷ 2」、「小さい数 = (和 - 差) ÷ 2」の公式を使います。必ず検算をして確認しましょう！
🌟 3つの数の和差算って？
今度は3人が登場する問題だよ！でも基本は同じ。合計と差の情報を使って解くんだ。
❓
Aさん
❓
Bさん
❓
Cさん
3つの合計が分かる ＋ AさんとBさんの差、BさんとCさんの差も分かる
🎪 3つの数の問題を解いてみよう
問題2: お祭りのくじ引き
太郎くん、次郎くん、三郎くんがお祭りでくじ引きをしました。
- 3人の当たりくじを合わせると15枚
- 太郎くんは次郎くんより2枚多い
- 次郎くんは三郎くんより2枚多い
それぞれ何枚ずつ当たったでしょう？
🎫
太郎
7枚
2枚多い →
🎫
次郎
5枚
2枚多い →
🎫
三郎
3枚
合計：7 + 5 + 3 = 15枚
🔍 3つの数の解き方
3つの数の和差算は、真ん中の数を基準に考えるのがコツだよ！
1
真ん中の数を基準にする
次郎くんを基準にして、みんなを次郎くんの枚数で表してみよう！
次郎くんの枚数をXとすると...
太郎くん = X + 2
次郎くん = X
三郎くん = X - 2
太郎くん = X + 2
次郎くん = X
三郎くん = X - 2
2
方程式を立てて解く
合計：(X + 2) + X + (X - 2) = 15
つまり：3X = 15
X = 15 ÷ 3 = 5
つまり：3X = 15
X = 15 ÷ 3 = 5
3
答えを求める
次郎くん = 5枚
太郎くん = 5 + 2 = 7枚
三郎くん = 5 - 2 = 3枚
太郎くん = 5 + 2 = 7枚
三郎くん = 5 - 2 = 3枚
💡 別の解き方： 一番小さい数（三郎くん）をYとして解く方法もあります。
太郎くん = Y + 4、次郎くん = Y + 2、三郎くん = Y
合計：(Y + 4) + (Y + 2) + Y = 15 → 3Y + 6 = 15 → Y = 3
太郎くん = Y + 4、次郎くん = Y + 2、三郎くん = Y
合計：(Y + 4) + (Y + 2) + Y = 15 → 3Y + 6 = 15 → Y = 3
正解！
太郎くん：7枚
次郎くん：5枚
三郎くん：3枚
次郎くん：5枚
三郎くん：3枚
ポイント： 3つの数の和差算では、真ん中の数や一番小さい数を基準にして方程式を立てます。どちらの方法でも同じ答えになるので、やりやすい方法を選びましょう！
💪 練習問題にチャレンジ
練習問題1（2つの数）
みかんとりんごの個数の合計は15個です。
みかんの方がりんごより3個多いです。
それぞれ何個ずつあるでしょうか？
みかんの方がりんごより3個多いです。
それぞれ何個ずつあるでしょうか？
1
情報を整理
和 = 15個、差 = 3個
2
みかんの個数
(15 + 3) ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9個
3
りんごの個数
(15 - 3) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6個
答え：みかん9個、りんご6個
練習問題2（3つの数）
花子さん、美香さん、直子さんが読書をしています。
・3人が読んだページ数の合計は189ページ
・花子さんは美香さんより15ページ多い
・美香さんは直子さんより15ページ多い
それぞれ何ページずつ読んだでしょう？
・3人が読んだページ数の合計は189ページ
・花子さんは美香さんより15ページ多い
・美香さんは直子さんより15ページ多い
それぞれ何ページずつ読んだでしょう？
1
美香さんを基準にする
美香さんをXとすると
花子さん = X + 15
美香さん = X
直子さん = X - 15
花子さん = X + 15
美香さん = X
直子さん = X - 15
2
方程式を解く
(X + 15) + X + (X - 15) = 189
3X = 189
X = 63
3X = 189
X = 63
3
答えを求める
花子さん = 63 + 15 = 78ページ
美香さん = 63ページ
直子さん = 63 - 15 = 48ページ
美香さん = 63ページ
直子さん = 63 - 15 = 48ページ
答え：花子さん78ページ、美香さん63ページ、直子さん48ページ
📚 今日のまとめ
覚えておこう！
🔹 2つの数の和差算
大きい数 = (和 + 差) ÷ 2
小さい数 = (和 - 差) ÷ 2
大きい数 = (和 + 差) ÷ 2
小さい数 = (和 - 差) ÷ 2
🔸 3つの数の和差算
真ん中の数を基準にするか
一番小さい数を基準にして
方程式を立てて解く
真ん中の数を基準にするか
一番小さい数を基準にして
方程式を立てて解く
手順： 情報整理 → 基準を決める → 方程式 → 検算 → 完了！