勉強〜帯分数どうしの計算を楽しく学ぼう！〜
帯分数は「整数＋分数」の形をしています。計算をするときは、まず仮分数に直すのがコツです！
帯分数から仮分数への変換公式：
\(\text{整数部分} \times \text{分母} + \text{分子} = \text{新しい分子}\)
分母はそのまま使います
整数部分（2）と分母（4）をかけます
\(2 \times 4 = 8\)
その結果に分子（3）を足します
\(8 + 3 = 11\)
答えを分子に、もとの分母をそのまま使います
\(2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}\)
左の帯分数を仮分数に直します
\(1\frac{2}{5} = \frac{(1 \times 5) + 2}{5} = \frac{7}{5}\)
右の帯分数を仮分数に直します
\(2\frac{3}{5} = \frac{(2 \times 5) + 3}{5} = \frac{13}{5}\)
分母が同じなので、分子を足します
\(\frac{7}{5} + \frac{13}{5} = \frac{20}{5}\)
約分できるか確認します
\(\frac{20}{5} = 4\)
分母が同じ分数の足し算は、分子だけを足して、分母はそのまま書きます。
左の帯分数を仮分数に直します
\(3\frac{1}{3} = \frac{(3 \times 3) + 1}{3} = \frac{10}{3}\)
右の帯分数を仮分数に直します
\(1\frac{2}{3} = \frac{(1 \times 3) + 2}{3} = \frac{5}{3}\)
分母が同じなので、分子を引きます
\(\frac{10}{3} – \frac{5}{3} = \frac{5}{3}\)
答えを帯分数に直します
\(\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\)
答えが出たら、もう一度仮分数に直して計算が合っているか確認してみましょう！
問題1: \(2\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4}\)
問題2: \(3\frac{2}{5} – 1\frac{3}{5}\)
問題3: \(1\frac{1}{6} + 2\frac{3}{6}\)
問題4: \(4\frac{2}{3} – 2\frac{1}{3}\)
帯分数から仮分数への変換：
\(\text{整数部分} \times \text{分母} + \text{分子} = \text{新しい分子}\)
左の帯分数を仮分数に直します
\(2\frac{1}{4} = \frac{(2 \times 4) + 1}{4} = \frac{9}{4}\)
2×4=8 に 分子の1 を足して 9になります
右の帯分数を仮分数に直します
\(1\frac{3}{4} = \frac{(1 \times 4) + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
1×4=4 に 分子の3 を足して 7になります
分母が同じなので、分子を足します
\(\frac{9}{4} + \frac{7}{4} = \frac{16}{4}\)
9+7=16 になります
約分できるか確認します
\(\frac{16}{4} = 4\)
16÷4=4 で整数になりました
答え：4
左の帯分数を仮分数に直します
\(3\frac{2}{5} = \frac{(3 \times 5) + 2}{5} = \frac{17}{5}\)
3×5=15 に 分子の2 を足して 17になります
右の帯分数を仮分数に直します
\(1\frac{3}{5} = \frac{(1 \times 5) + 3}{5} = \frac{8}{5}\)
1×5=5 に 分子の3 を足して 8になります
分母が同じなので、分子を引きます
\(\frac{17}{5} – \frac{8}{5} = \frac{9}{5}\)
17-8=9 になります
答えを帯分数に直します
\(\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}\)
9÷5=1 あまり4 なので \(1\frac{4}{5}\) になります
答え：\(1\frac{4}{5}\)
左の帯分数を仮分数に直します
\(1\frac{1}{6} = \frac{(1 \times 6) + 1}{6} = \frac{7}{6}\)
1×6=6 に 分子の1 を足して 7になります
右の帯分数を仮分数に直します
\(2\frac{3}{6} = \frac{(2 \times 6) + 3}{6} = \frac{15}{6}\)
2×6=12 に 分子の3 を足して 15になります
分母が同じなので、分子を足します
\(\frac{7}{6} + \frac{15}{6} = \frac{22}{6}\)
7+15=22 になります
約分して帯分数に直します
\(\frac{22}{6} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}\)
まず2で約分して\(\frac{11}{3}\)になり、
11÷3=3 あまり2 なので \(3\frac{2}{3}\) になります
答え：\(3\frac{2}{3}\)
左の帯分数を仮分数に直します
\(4\frac{2}{3} = \frac{(4 \times 3) + 2}{3} = \frac{14}{3}\)
4×3=12 に 分子の2 を足して 14になります
右の帯分数を仮分数に直します
\(2\frac{1}{3} = \frac{(2 \times 3) + 1}{3} = \frac{7}{3}\)
2×3=6 に 分子の1 を足して 7になります
分母が同じなので、分子を引きます
\(\frac{14}{3} – \frac{7}{3} = \frac{7}{3}\)
14-7=7 になります
答えを帯分数に直します
\(\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\)
7÷3=2 あまり1 なので \(2\frac{1}{3}\) になります
答え：\(2\frac{1}{3}\)
