錯角と同位角のすぐできるアプリ!

勉強
角度を学ぼう!

角度の不思議を探検しよう!

平行な2本の線に、別の線が交わるとき、とても面白い角度ができあがります。今日は「同位角」と「錯角」という2つの特別な角度について学んでいきましょう。下の図を使って、実際に線を引いて確かめてみましょう!

同位角

同位角ってなに?

同位角は、2本の平行な線に別の線が交わってできる「同じ向きの角」のことです。
平行な2本の線の、同じ側にできる角度は必ず同じ大きさになります。まるで、上の角度をそのまま下に移動したみたいですね!

📝 使い方:好きな場所からクリック(またはタッチ)して、線を引いてみましょう。同位角が同じ色で表示されます。

角度: — °
同位角1
同位角1
同位角2
同位角2

錯角

錯角ってなに?

錯角は、2本の平行な線に別の線が交わってできる「交差する向きの角」のことです。
見た目は違う場所にある角度ですが、実は大きさは同じになります。これを使うと、平行な線について新しい発見ができますよ!

📝 使い方:好きな場所からクリック(またはタッチ)して、線を引いてみましょう。錯角が同じ色で表示されます。

錯角1
錯角2

まとめ:角度の不思議を復習しよう!

🌟 今日学んだこと

1. 同位角について

  • 平行な2本の線に別の線が交わると、同じ向きに同じ大きさの角度ができる
  • 上の角度と下の角度は、まるで「コピー」したように同じ

2. 錯角について

  • 平行な2本の線に別の線が交わると、交差する向きにも同じ大きさの角度ができる
  • 見た目は違う場所・向きでも、角度は同じ

🎯 やってみよう!

上の図を使って、次のことを確かめてみましょう:

  • 同位角は本当に同じ大きさかな?
  • 錯角は向きが違っても同じ大きさかな?
  • 線の引き方を変えると、角度はどう変わるかな?

📚 もっと知ろう!

平行な線と角度の関係は、建物の設計や地図作り、さらにはロボットの動きを考えるときにも使われているんです。身の回りのどんなところで、この角度の性質が使われているか、探してみましょう!

錯角を使って三角形の内角の合計が180度であることを証明しよう!

方眼紙に三角形を描こう

  • 底辺と平行な補助線を引いていくよ
    • ついでに底辺と、ほかの2辺も伸ばしちゃおう
  • 何か見えてきたかな
  • 三角形の内角を〇と✖と☆で表すよ
    • すると、、、
  • ここで、三角形の底辺に平行な上の直線を見ると、角〇と角☆と角✖が接しているので、全部を足すと180度になるね。
  • 〇同士、☆同士は錯角になるから、三角形の内角も180度だよ。
  • ちなみに、
    • 角☆の外角の角度は〇+✖
    • その他の角度も同位角や対頂角を見つけると証明できるよ。

まとめ

錯角同位角は図形の初期で勉強します。難しい図形の問題で、解き方が分からなくなってしまったら、一度ここまで戻って基本を学びなおしましょう。基本がわかれば、何とかなるさ。

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