円の世界へようこそ！
円の基本と大きさを変えてみよう
スライダーを動かして円の大きさを変えてみましょう。半径、直径、円周、面積がどのように変わるか観察しましょう。
半径: 50 mm
直径: 100 mm
円周: 314.16 mm
面積: 7853.98 mm2
クイズの答え
問題1：半径5cmの円の直径は何cmですか？
答え: 10cm （直径 = 半径 × 2 = 5 × 2 = 10cm）
問題2：直径10cmの円の円周は約何cmですか？
答え: 約31.4cm （円周 = 直径 × 円周率 = 10 × 3.14 = 31.4cm）
問題3：半径3cmの円の面積は約何cm2ですか？
答え: 約28.26cm2 （面積 = 半径 × 半径 × 円周率 = 3 × 3 × 3.14 = 28.26cm2）
円の世界へようこそ！
みなさんの周りには、たくさんの「円」があります。お皿、車のタイヤ、時計の文字盤…。 今日は、この「円」についていっしょに学んでいきましょう！
円のひみつ その1：中心と半径
円には「中心」があります。そして、中心から円のどの点までの距離も同じです。 この距離を「半径」と呼びます。
やってみよう！
コンパスを使って円をかいてみましょう。コンパスの針を中心に置き、鉛筆でぐるっと回すと、きれいな円ができあがります。 コンパスの開き具合が「半径」になるんですよ！
円のひみつ その2：直径
円の中心を通って、円上の2点を結ぶ線を「直径」と呼びます。 直径は半径の2倍の長さです。
直径 = 半径 × 2
例えば、半径が5cmの円の直径は、5 × 2 = 10cm になります。
円のひみつ その3：円周
円のまわりの長さを「円周」と呼びます。 円周は直径のおよそ3.14倍になります。この3.14という数を「円周率」と呼びます。
円周 = 直径 × 円周率(3.14)
円周 = 半径 × 2 × 3.14
たしかめてみよう！
コップや缶などの円い物の周りを、ひもで一周測ってみましょう。 次に、直径を定規で測ります。円周÷直径を計算すると、だいたい3.14になるはずです！
円のひみつ その4：円の面積
円の中の面積は、半径を2回かけて、さらに円周率をかけると求められます。
円の面積 = 半径 × 半径 × 円周率(3.14)
円の面積 = 半径2 × 3.14
円を細かく切り分けると、こんな形になります。これを並べ替えると、ほぼ長方形になるんです！
円のひみつ その5：おうぎ形
円を中心から切り分けたピザのような形を「おうぎ形」と呼びます。
おうぎ形の中心角が360度の何分の一かで、おうぎ形の面積や弧の長さを求めることができます。
おうぎ形の面積 = 円の面積 × (中心角 ÷ 360度)
おうぎ形の弧の長さ = 円周 × (中心角 ÷ 360度)
例えば、半径10cmの円で、中心角が90度（360度の1/4）のおうぎ形の面積は：
(10 × 10 × 3.14) × (90 ÷ 360) = 314 × 1/4 = 78.5cm2
円は身の回りにあふれています
円の知識は、私たちの生活のいろいろなところで役立っています。
自転車のタイヤが1回転すると進む距離は、タイヤの円周と同じです。
まとめ：円のひみつを復習しよう
- 半径：円の中心から円周上の点までの距離
- 直径：円の中心を通る線分で、円周上の2点を結ぶもの（半径の2倍）
- 円周：円の周りの長さ（直径 × 円周率）
- 円周率：約3.14という特別な数
- 円の面積：半径 × 半径 × 円周率
- おうぎ形：円を中心から切り分けた形
チャレンジしてみよう！
身の回りから円い形のものを見つけて、その半径、直径、円周、面積を計算してみよう！
クイズに挑戦！
問題1：半径5cmの円の直径は何cmですか？
ヒント：直径は半径の何倍だったかな？
問題2：直径10cmの円の円周は約何cmですか？
ヒント：円周率は約3.14です。
問題3：半径3cmの円の面積は約何cm2ですか？
ヒント：円の面積は半径×半径×円周率です。
